已知函數(shù)f(x)=log3(10x+
1
10x
-2),則f(x)的值域?yàn)椋ā 。?/div>
A、(-∞,-3)
B、(-3,3)
C、[0,+∞)
D、(-∞,+∞)
考點(diǎn):函數(shù)的值域
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由基本不等式可得10x+
1
10x
≥2,從而再由觀察法求函數(shù)的值域.
解答: 解:∵10x+
1
10x
≥2,
又∵10x+
1
10x
-2>0;
∴取10x+
1
10x
>2即可,
則函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)值域的求法.高中函數(shù)值域求法有:1、觀察法,2、配方法,3、反函數(shù)法,4、判別式法;5、換元法,6、數(shù)形結(jié)合法,7、不等式法,8、分離常數(shù)法,9、單調(diào)性法,10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域,11、最值法,12、構(gòu)造法,13、比例法.要根據(jù)題意選擇.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
cos(3π-α)tan(5π+α)
sin(3π+α)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知一扇形的周長(zhǎng)為20厘米.
(1)圓心角為
3
2
時(shí),求扇形的面積;
(2)圓心角α多大時(shí),扇形面積最大?其中0<α<2π.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)兩個(gè)向量
a
=(n+2,n-cos2x),
b
=(m,
m
2
+sinx),其中m,n為實(shí)數(shù),若存在實(shí)數(shù)x使得
a
=2
b
,則m的取值范圍為( 。
A、[1,4]
B、[0,4]
C、[0,2]
D、[-6,-2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某公司員工對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)分別持“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度,其中持“一般”態(tài)度的比持“不喜歡”態(tài)度的多12人,按分層抽樣方法從該公司全體員工中選出部分員工座談戶外運(yùn)動(dòng),如果選出的人有6位對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)持“喜歡”態(tài)度,有1位對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)持“不喜歡“態(tài)度和3位持“一般”態(tài)度;那么這個(gè)公司全體員工中對(duì)戶外運(yùn)動(dòng)持“喜歡”態(tài)度的有( 。
A、36B、30C、24D、18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

“sinαcosα>0”是“α在第三象限”的
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1所示,在△ABC中,∠B=90°,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),將△ADE沿DE折到△PDE的位置,使得∠PDB=60°,如圖2所示,連接PB,PC,CD,O,F(xiàn)分別是BD,PB的中點(diǎn),連接PO,DF,PC.
(1)求證:PO⊥平面BCED;
(2)求證:DF∥平面PCE;
(3)若DB=2,BC=
2
,求二面角F-CD-B的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
,則|z-2|=( 。
A、2
B、2
2
C、
2
D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將4名新來(lái)的老師分配到A、B、C三個(gè)班級(jí)中任教,每個(gè)班級(jí)至少安排1名老師的分配方案有
 
種(用數(shù)字作答).

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