Processing math: 51%
20．使11×3+13×5+…+1（2n−1）（2n+1）＞9951994成立的最小的自然數(shù)是249．

分析 留言裂項求和求解左側(cè)，然后求解不等式即可．

解答 解：1（2n−1）（2n+1）=12（12n−1−12n+1）
左=11×3+13×5+…+1（2n−1）（2n+1）=12[1−13+13−15+…+12n−1−12n+1]=12（1−12n+1），
使11×3+13×5+…+1（2n−1）（2n+1）＞9951994成立
可得8n+4＞1994
n＞248．
所以n的最小值是249．
故答案為：249．

點評 本題考查數(shù)列求和的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知狆：p：1x−2≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，3]B．[2，3]C．（2，3]D．（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知平面向量\overrightarrow a=（λ，2），\overrightarrow b=（-3，5），其中λ∈R．
（Ⅰ）若\overrightarrow a在\overrightarrow b方向上的投影為\sqrt{34}，求λ的值；
（Ⅱ）若\overrightarrow a與\overrightarrow b的夾角為銳角，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知\overrightarrow{a}=（-1，2），\overrightarrow=（2，m），若\overrightarrow{a}與\overrightarrow的夾角為鈍角，則m的取值范圍是m＜1且m≠-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)\frac{-1+3i}{1+i}=（　　）
A．2+iB．2-iC．1+2iD．1-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．對于直線l，m，平面α，m?α，則“l(fā)⊥m”是“l(fā)⊥α”成立的必要不充分條件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選填一個）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m∈R）為偶函數(shù)．記a=f（log{\;}_{\frac{1}{3}}4），b=（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足an+12=2Sn+n+4，a2-1，a3，a7恰為等比數(shù)列{bn}的前3項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若{c_n}={（-1）^n}log_2^{\;}{b_n}-\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)x≥0，y≥0，且x+2y=\frac{1}{2}，求函數(shù)z=log{\;}_{\frac{1}{2}}（8xy+4y2+1）的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案