8．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，m），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則m的取值范圍是m＜1且m≠-4．

分析 由題意可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-1×2+2m＜0，解關(guān)于m的不等式去除向量反向的情形即可．

解答 解：由向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-1×2+2m＜0，
解關(guān)于m的不等式可得m＜1，
當(dāng)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線時滿足-1×m=2×2，解得m=-4，
此時$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{a}$，向量反向應(yīng)去除．
故答案為：m＜1且m≠-4．

點評 本題考查數(shù)量積與向量的夾角，去除反向是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長為a，PD=a，PA=PC=$\sqrt{2}$a，
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）求證，直線PB與AC垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．曲線y=-x3+3x2在點（1，2）處的切線方程為（　�。�
A．y=3x+5B．y=-3x+5C．y=3x-1D．y=2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{{log}_2}x-1}$的定義域為[2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知直線l經(jīng)過點M（2，3），當(dāng)l截圓（x-2）2+（y+3）2=9所得弦長最長時，直線l的方程為（　�。�
A．x-2y+4=0B．3x+4y-18=0C．y+3=0D．x-2=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)A=37+C7235+C7433+C763，B=C7136+C7334+C7532+1，則A-B=128．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．使$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$＞$\frac{995}{1994}$成立的最小的自然數(shù)是249．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），則cos（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{-2\sqrt{6}-1}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若0＜a＜1，將M=aa，N=（aa）a，P=a（${\;}^{{a}^{a}}$），按從小到大的順序排列為P＜M＜N．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案