已知非零向量
a
，
b
，則“|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|”是“
a
+2
b
=
0
”成立的是（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合向量的數(shù)量積的應(yīng)用，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|，
∴（|
a
-
b
|）2=（|
a
|+|
b
|）2，
∴-
a
•
b
=|
a
|•|
b
|，即cos＜
a
，
b
＞=-1，即
a
與
b
反向共線，
∵
a
+2
b
=
0
，
∴
a
=-2
b
，
∴即
a
與
b
反向共線
∴“|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|”不推出“
a
+2
b
=
0
”，
但是“
a
+2
b
=
0
”，能推出“|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|”
∴“|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|”是“
a
+2
b
=
0
”成立的是必要不充分條件．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判定，利用向量共線以及向量的數(shù)量積的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)A（2
2
，0），若射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與拋物線C的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，則FM：MN=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD是直角梯形AB⊥AD，AB=AD=2DC，E為BC的中點(diǎn)，若
AE
=x
AB
+y
AD
，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域
①y=
tanx-
3

②y=
log
1
2
tanx

③y=
tanx+lg(1-tanx)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+ax+1在[-4，4]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體OABC，其棱長(zhǎng)為1．若
OP
=x
OP
+y
oa
+z
OC
（0≤x，y，z≤1），且滿足x+y+z≥1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所形成的空間區(qū)域的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域是R上的函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若x∈[
1
2
，1]時(shí)，不等式f（1+xlog27•log7a）≤f（x-2）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|x-1|+|x+1|≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（0，2）中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)小于1的概率是
 
．

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