已知向量，（），函數(shù)，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為，與最近的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)為常數(shù)，判斷方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù)；

（3）在銳角中，若，求的取值范圍.

 

（1）（2）或時(shí)，方程一解；時(shí)，方程兩解；或時(shí)，方程無(wú)解.（3）

【解析】

試題分析：（1）求三角函數(shù)解析式，就是利用待定系數(shù)法，分別求出振幅、周期及初相. 由得又

（2）方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù)就是直線與曲線段交點(diǎn)的個(gè)數(shù).由圖像知：或時(shí)，方程一解；時(shí)，方程兩解；或時(shí)，方程無(wú)解.（3）求的取值范圍，關(guān)鍵在于確定角A的取值范圍. 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721201790327422/SYS201411172120248253537082_DA/SYS201411172120248253537082_DA.024.png">，所以,

,

（1）

又 4分

（2），，故有圖像知，

所以或時(shí)，方程一解；

時(shí)，方程兩解；

或時(shí)，方程無(wú)解. 10分

（3）,

, 16分

考點(diǎn)：三角函數(shù)解析式，三角函數(shù)圖像

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，為保護(hù)河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)．規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m．經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處，點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處（OC為河岸），．以所在直線為軸，以所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求所在直線的方程及新橋BC的長(zhǎng)；

（Ⅱ）當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí)，圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？

并求此時(shí)圓的方程.

 

 

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已知直線的方向向量為，且過(guò)點(diǎn)，將直線繞著它與x軸的交點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)銳角得到直線，直線：.(kR).

（1）求直線和直線的方程；

（2）當(dāng)直線，，所圍成的三角形的面積為3時(shí)，求直線的方程。

 

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（A）8 （B）7 （C）2 （D）1

 

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已知中， ，，，那么角等于（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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已知x，y均為正數(shù)，，且滿足，，則的值為 ．

 

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