13．已知an=（2n-1）•2n，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

分析 運(yùn)用數(shù)列的求和方法：錯(cuò)位相減法，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式，化簡(jiǎn)整理即可得到所求和．

解答 解：an=（2n-1）•2n，
前n項(xiàng)和Sn=1•2+3•22+…+（2n-3）•2n-1+（2n-1）•2n，
2Sn=1•22+3•23+…+（2n-3）•2n+（2n-1）•2n+1，
相減可得，-Sn=2+2[22+…+2n-1+2n]-（2n-1）•2n+1
=2+2•$\frac{4（1-{2}^{n-1}）}{1-2}$-（2n-1）•2n+1，
化簡(jiǎn)可得，前n項(xiàng)和Sn=6+（2n-3）•2n+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的求和方法：錯(cuò)位相減法，注意運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．函數(shù)f（x）=（ax3-bx）+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）+5在[-2，2]上的最大值是M，最小值是m，則M+m的值為10．

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4．若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（1+x）=f（1-x），且當(dāng)x≥2時(shí)f（x）=x2，則f（-2）=16．

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1．已知a＞0，b＞0，且a+b+3=ab，則a+b的取值范圍是[6，+∞）．

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8．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=$\frac{1}{2}$，2an+1=2an+1（n∈N）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2nan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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18．若函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵械?\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變得函數(shù)f（x）的圖象，函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位，得函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象，則φ的值為$\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知雙曲線(xiàn)$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的實(shí)軸長(zhǎng)為2，點(diǎn)$P（2，\sqrt{6}）$在此雙曲線(xiàn)上．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）已知直線(xiàn)x-y+m=0與雙曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段AB中點(diǎn)N在圓x2+y2=5上，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．（重點(diǎn)中學(xué)做）對(duì)于曲線(xiàn)C所在的平面上的定點(diǎn)P，若存在以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角α，使得α≥∠APB對(duì)于曲線(xiàn)C上的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B恒成立，則稱(chēng)角α為曲線(xiàn)C的“P點(diǎn)視角”，并稱(chēng)其中最小的“P點(diǎn)視角”為曲線(xiàn)C相對(duì)于點(diǎn)P的“P點(diǎn)確視角”．已知曲線(xiàn)C：${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$（x＞0），相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)O“O點(diǎn)確視角”的大小是$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+6≥0}\\{4x-y-8≤0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值為（　�。�
A．-2B．-1C．0D．2

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