已知函數(shù)f（x）=kx+1，其中實數(shù)k隨機選自區(qū)間[-2，1]，則對?x∈[-1，1]，都有f（x）≥0恒成立的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：由題意知本題是一個幾何概型，概率的值對應(yīng)長度之比，根據(jù)題目中所給的條件可求k的范圍，區(qū)間的長度之比等于要求的概率．
解答： 解：由題意知本題是一個幾何概型，概率的值對應(yīng)長度之比，
∵-2≤k≤1，其區(qū)間長度是3
又∵對?x∈[0，1]，f（x）≥0且f（x）是關(guān)于x的一次型函數(shù)，在[0，1]上單調(diào)
∴
f(0)≥0;
f(1)≥0
-2≤k≤1

∴-1≤k≤1，其區(qū)間長度為2
∴P=
2
3

故答案為：
2
3
．
點評：本題主要考查了幾何概型，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，概率題目的考查中，概率只是一個載體，其他內(nèi)容占的比重較大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有A，B兩個盒子，A盒中裝有3個紅球，2個黑球，B盒中裝有2個紅球，3個黑球，現(xiàn)從A，B兩個盒子中各取2個球互換，假定取到每個球是等可能的．
（Ⅰ）求B盒中紅球個數(shù)不變的概率；
（Ⅱ）互換2球后，B盒中紅球的個數(shù)記為ξ，寫出ξ的分布列，并求出ξ的期望E（ξ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點F1，F(xiàn)2和上下兩個頂點B1，B2是一個邊長為2且∠F1B1F2為60°的菱形的四個頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點F2，斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，A為橢圓的右頂點，直線AE，AF分別交直線x=3于點M，N，線段MN的中點為P，記直線PF2的斜率為k′．試問：k•k′是否為定值？若為定值請求出；若不為定值請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x-2|＜a，a＞0}，集合B={x|
2x-2
x+3
＜1}
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A?B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
2
x
-1）+x，則當(dāng)x＞1時，函數(shù)f（x）的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對應(yīng)任意兩個正整數(shù)m，n，定義一種新運算m⊕n=
m+n，m與n奇偶性相同
mn，m與n奇偶性不相同
，若集合P={（a，b）|a⊕b=20，a，b∈N*}，則集合P中元素個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的一個四等分點，F(xiàn)是DC的一個三等分點，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，試用
a
，
b
表示下列向量：
（1）
DE
=
 
；
（2）
BF
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，則f（-2013）+f（0）+f（2013）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
p
=（2，-3），
q
=（x，2），且
p
⊥
q
，則|
p
+
q
|的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案