19．設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，4），若P（X＞a2-4）=P（X＜6-3a），則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-5或2B．-1或4C．-5或4D．-5或-1或2或4

分析 根據(jù)正態(tài)曲線關(guān)于x=3對稱，得到兩個概率相等的區(qū)間關(guān)于x=3對稱，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．

解答 解：∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），
∵P（X＞a2-4）=P（X＜6-3a），
∴a2-4+6-3a=6，
∴a2-3a-4=0，
∴a=-1或4，
故選：B．

點評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，本題主要考查曲線關(guān)于x=3對稱，考查關(guān)于直線對稱的點的特點，本題是一個基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在等差數(shù)列{an}中，已知第10項等于17，前10項的和等于80．從該數(shù)列中依次取出第3項、第32項…第3n項，并按原來的順序組成一個新數(shù)列{bn}．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．應(yīng)用簡單隨機抽樣，從n個個體中抽取一個容量為10的樣本．若第二次抽取時，余下的每個個體被抽到的概率為$\frac{1}{3}$，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的概率為$\frac{5}{14}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若隨機變量X的概率分布如表，則表中a的值為（　�。�
X1234
P0.20.30.4a
A．1B．0.1C．0.3D．0.2

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14．某公司的兩個部門招聘工作人員，應(yīng)聘者從 T1、T2兩組試題中選擇一組參加測試，成績合格者可簽約．甲、乙、丙、丁四人參加應(yīng)聘考試，其中甲、乙兩人選擇使用試題 T1，且表示只要成績合格就簽約；丙、丁兩人選擇使用試題 T2，并約定：兩人成績都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．已知甲、乙考試合格的概率都是$\frac{1}{2}$，丙、丁考試合格的概率都是$\frac{2}{3}$，且考試是否合格互不影響．
（I）求丙、丁未簽約的概率；
（II）記簽約人數(shù)為 X，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x），若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，記a=f（log0.52），b=f（log24），c=f（20.5），則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．將正弦曲線y=sinx的縱坐標(biāo)y伸長到原來的3倍，橫坐標(biāo)不變，得到的曲線是y=3sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=2x+loga（x+1）+3恒過定點為（　�。�
A．（0，3）B．（0，4）C．$（-1，\frac{7}{2}）$D．（-1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)h（x）=xe2f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=（λ+a）x-cosx（x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]）是減函數(shù)，且對任意實數(shù)λ都滿足g（x）≤λt-1，求實數(shù)t的取值范圍．

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