△ABC中，已知tanA=-
5
12
，則cos（
3
2
π+A）-sin（
7
2
π-A）的值為（　�。�
A、
7
13
B、-
7
13
C、
17
13
D、-
17
13
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanA的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosA與sinA的值，原式利用誘導公式化簡后將各自的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵△ABC中，tanA=-
5
12
，
∴cosA=-
1
1+tan2A
=-
12
13
，sinA=
1-cos2A
=
5
13
，
則cos（
3
2
π+A）-sin（
7
2
π-A）=sinA+cosA=
5
13
-
12
13
=-
7
13
，
故選：B．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式（x+2）2+（y-3）2≤2，則|x+y|的最大值為（　�。�
A、2
2
-1
B、2
2
+1
C、1
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，命題q：?x∈（0，
π
2
），x＞sinx，則下列命題正確的是（　�。�
A、p∧q
B、p∨（￢q）
C、（￢p）∧（￢q）
D、q∧（￢p）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=mx的焦點與雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點重合，則這條拋物線的方程為（　�。�
A、y2=4x
B、y2=-4x
C、y2=-4
2
x
D、y2=-8x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1的一個零點在原點，則m的值為（　�。�
A、0
B、
1
2
C、-
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
lnx
1+x
-lnx，f（x）在x=x0處取得最大值，以下各式正確的序號為（　�。�
①x0＜
1
2
；
②x0＞
1
2
；
③f（x0）＜x0；
④f（x0）=x0；
⑤f（x0）＞x0．
A、①③B、①④C、②④D、②⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3sin3x，則f′（1）=（　�。�
A、3sin3+3cos3
B、3sin3-3cos3
C、3sin3+cos3
D、3sin3-cos3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

生物體死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．
（1）根據(jù)這個規(guī)律，寫出生物體內(nèi)碳14的含量p與死亡年數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆漢墓的年代．（精確到個位；輔助數(shù)據(jù)：log20.767≈-0.3827）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3+3x2-12x+14的在[-3，4]上的最大值與最小值．

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同步練習冊答案