求函數(shù)f（x）=2x3+3x2-12x+14的在[-3，4]上的最大值與最小值．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：綜合題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)的極值與端點(diǎn)函數(shù)值比較，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由題可得f′（x）=6x2+6x-12=0，
令f′（x）=0，解得x=1，-2，
∴函數(shù)在（-3，-2），（1，4）上單調(diào)遞增，在（-2，1）上單調(diào)遞減，
又f（-3）=20，f（-2）=34，f（1）=7，f（4）=142，
∴函數(shù)f（x）=2x3+3x2-12x+14的在[-3，4]上的最大值為142，最小值7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的最值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，已知tanA=-
5
12
，則cos（
3
2
π+A）-sin（
7
2
π-A）的值為（　　）
A、
7
13
B、-
7
13
C、
17
13
D、-
17
13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
ax3+（a-1）bx2-2x+1，a∈R．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=2且函數(shù)y=f（x）在（1，2）上存在增區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知圓O：x2+y2=1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，M是圓O上任意點(diǎn)（除去圓O與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）．直線AM與直線BC交于點(diǎn)P，直線CM與x軸交于點(diǎn)N，設(shè)直線PM、PN的斜率分別為m、n．
（Ⅰ）求直線BC的方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)P、M的坐標(biāo)（用m表示）；
（Ⅲ）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得m+λn為定值，若存在求出λ，并求出這個(gè)定值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓半徑r=3，圓心在二次函數(shù)y=-（x+2）2的圖象上，直線y=x+2被這個(gè)圓截得的弦長(zhǎng)為2
7
，求這個(gè)圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-x2+ax-
1
4
a-
1
2
，
（1）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?∞，0]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=
x
（x-a）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求平方值小于1000的最大正整數(shù)，寫(xiě)出一個(gè)算法的程序．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，且對(duì)任意的正整數(shù)n，m，都有an+m=an+am．
（Ⅰ）求出a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案