已知函數(shù)．

（Ⅰ）用定義證明是偶函數(shù)；

（Ⅱ）用定義證明在上是減函數(shù)；

（Ⅲ）作出函數(shù)的圖像，并寫出函數(shù)當時的最大值與最小值．

（Ⅰ）（Ⅱ）見解析；（Ⅲ）最大值為，最小值為

【解析】

試題分析：（Ⅰ）直接利用已知算，只需證明即可；（Ⅱ）只需按照奇函數(shù)與偶函數(shù)定義證明即可．即根據(jù)定義第一步，任取值；第二步，作差；第三步，判斷符號；第四步，下結論；注意步驟．（Ⅲ）利用單調性即可解決．

試題解析：（Ⅰ）證明：函數(shù)的定義域為，對于任意的，都有

，∴是偶函數(shù)．

（Ⅱ）證明：在區(qū)間上任取，且，則有

∵，，∴

即

∴，即在上是減函數(shù)．

（Ⅲ）【解析】
最大值為，最小值為．

考點：函數(shù)性質及其應用

練習冊系列答案
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若直線l：y＝kx－與直線x＋y－3＝0的交點位于第二象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

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若是上的減函數(shù)，且的圖象經(jīng)過點和點，則當不等式 的解集為時，的值為（ ）

A． 0 B．－1 C． 1 D． 2

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設是非空集合，定義已知，則 ．

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若函數(shù)在上遞減，則函數(shù)的增區(qū)間是（ ）．

A． B． C． D．

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如圖，正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的底面邊長為2，高為4，那么異面直線與AD所成角的正切值______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省宿州市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域為 ___________________

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