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15．已知關于x的函數y=loga（2-ax）在[1，2]上是增函數，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．[2，+∞）

分析 由題意可得 a＞0，函數t=2-ax在[1，2]上是減函數，再結合對數函數的定義域，求得a的取值范圍．

解答 解：∵關于x的函數y=loga（2-ax）在[1，2]上是增函數，∴a＞0，
∴函數t=2-ax在[1，2]上是減函數，∴0＜a＜1．
再根據$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{2-2a＞0}\\{2-a＞0}\end{array}\right.$，求得0＜a＜1，
故選：A．

點評 本題主要考查復合函數的單調性，一次函數、對數函數的定義域及單調性，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．函數f（x）=$\frac{x+3}{{{x^2}+6x+13}}$在區(qū)間[-2，2]上的最大值是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．方程mx2+2x+1=0至少有一個負根，則（　�。�
A．0＜m＜1或m＜0B．0＜m＜1C．m＜1D．m≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．關于x的方程$\sqrt{1-{x}^{2}}$=kx+2有唯一實數解，則實數k的取值范圍是（　�。�
A．$\left\{{±\sqrt{3}}\right\}$B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-2，2）D．$（{-∞，-2}）∪\left\{{±\sqrt{3}}\right\}∪（{2，+∞}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）=$\sqrt{\frac{x}{2-x}}$，則函數$g（x）=f（x+\frac{1}{2}）+f（x-\frac{1}{2}）$的定義域是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）=sin（x+θ）+$\sqrt{3}$cos（x+θ）的一條對稱軸為y軸，且θ∈（0，π）．求θ=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線一條漸近線的斜率為$\sqrt{3}$，焦點是（-4，0）、（4，0），則雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$C．$\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{6}=1$D．$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{10}=1$1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數列5，9，14，20，…為梯形數，根據圖形的構成，此數列的第20項與5的差即a20-5=（　　）
A．252B．263C．258D．247

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數：
①sin213°+cos217°-sin13°cos17°；
②sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
③sin218°+cos212°-sin18°cos12°；
④sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°；
⑤sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos55°．
試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數；并根據你的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式sin2α+cos2（30°-α）-sinαcos（30°-α）=$\frac{3}{4}$．

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