如圖,矩形

中,

,

,

為

上的點,且

.
(Ⅰ)求證:

;(Ⅱ)求證;

;
(Ⅲ)求三棱錐

的體積.
(Ⅰ) 略 (Ⅱ) 略 (Ⅲ)

:(Ⅰ)證明:


,

∴

,則

(2分)
又


,則

∴

(4分)
(Ⅱ)證明:依題意可知:

是

中點


則

,而

∴

是

中點 (6分) 在

中,

∴

(8分)
(Ⅲ)解:


∴

,而

∴

∴

(10分)


是

中點 ∴

是

中點 ∴


且



∴

∴

中,

∴

(12分) ∴

(14分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知,如圖四棱錐
P—
ABCD中,底面
ABCD是平行四邊形,
PG⊥平面
ABCD,垂足為
G,
G在
AD上,且
AG=
GD,
BG⊥
GC,
GB=
GC=2,
E是
BC的中點,四面體
P—
BCG的體積為

.
(Ⅰ)求異面直線
GE與
PC所成的角;

(Ⅱ)求點
D到平面
PBG的距離;
(Ⅲ)若
F點是棱
PC上一點,且
DF⊥
GC,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分).如圖:平面


平面

,

是正方形,

矩形,且

,

是

的中點。

(1)求證平面

平面

;(2)求四面體

的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
α、β是兩個不同的平面,m,n是平面α及β之外的兩條不同直線,給出四個論斷:①m⊥n,②α⊥β,③n⊥β,④m⊥α.以其中三個論斷作為條件,余下的一個論斷作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個命題,并證明它.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,

為空間中一點,且

,則直線

與平面

所成角

的正弦值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
有三個命題:①垂直于同一個平面的兩條直線平行;②過平面α的一條斜線
l有且僅有一個平面與α垂直;③異面直線a、b不垂直,那么過a的任一個平面與b都不垂直。其中正確命題的個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,斜三棱柱

的所有棱長均為

,側(cè)面

底面

,且

.

(1)求異面直線

與

間的距離;
(2)求側(cè)面

與底面

所成二面角的度數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過正方體外接球球心的截面截正方體所得圖形可能為 (填序號)①三角形 ②正方形 ③梯形 ④五邊形 ⑤六邊形
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分)

如圖,正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面邊長是2, 側(cè)棱長是, D為AC的中點.
(1)求證: B
1C∥平面A
1BD
(2)求二面角A
1-BD-A的大小.
(3)求直線AB
1與平面A
1BD所成角的大小.
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