【題目】隨著電子閱讀的普及,傳統(tǒng)紙質(zhì)媒體遭受到了強烈的沖擊.某雜志社近9年來的紙質(zhì)廣告收入如表所示:

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

時間代號t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

廣告收入y(千萬元)

2

2.2

2.5

2.8

3

2.5

2.3

2

1.8

根據(jù)這9年的數(shù)據(jù),對ty作線性相關(guān)性檢驗,求得樣本相關(guān)系數(shù)的絕對值為0.243;根據(jù)后5年的數(shù)據(jù),對ty作線性相關(guān)性檢驗,求得樣本相關(guān)系數(shù)的絕對值為0.984

(Ⅰ)如果要用線性回歸方程預(yù)測該雜志社2019年的紙質(zhì)廣告收入,現(xiàn)在有兩個方案,

方案一:選取這9年數(shù)據(jù)進行預(yù)測;方案二:選取后5年數(shù)據(jù)進行預(yù)測.

從實際生活背景以及線性相關(guān)性檢驗的角度分析,你覺得哪個方案更合適?

附:

相關(guān)性檢驗的臨界值表:

n-2

小概率

0.05

0.01

3

0.878

0.959

7

0.666

0.798

(Ⅱ)某購物網(wǎng)站同時銷售某本暢銷書籍的紙質(zhì)版本和電子書,某班級有五名同學(xué)在該網(wǎng)站購買了這本書,其中三人只購買了電子書,另兩人只購買了紙質(zhì)書,從這五人中任取兩人,求兩人都購買了電子書的概率.

【答案】(Ⅰ)選取方案二更合適;(Ⅱ)PA=

【解析】

(Ⅰ)從實際生活背景以及線性相關(guān)性檢驗的角度分析選取方案二更合適;(Ⅱ)將購買電子書的三人記為:a,b,c;將購買紙質(zhì)書的兩人記為:D,E,利用列舉法能求出從這五人中任取兩人,兩人都購買了電子書的概率.

(Ⅰ)選取方案二更合適,理由如下:

1)題中介紹了,隨著電子閱讀的普及,傳統(tǒng)紙媒受到了強烈的沖擊,

從表格中的數(shù)據(jù)中可以看出從2014年開始,廣告收入呈現(xiàn)逐年下降的趨勢,

可以預(yù)見,2019年的紙質(zhì)廣告收入會接著下跌,前四年的增長趨勢已經(jīng)不能作為預(yù)測后續(xù)數(shù)據(jù)的依據(jù).

2)相關(guān)系數(shù)|r|越接近1,線性相關(guān)性越強,

因為根據(jù)9年的數(shù)據(jù)得到的相關(guān)系數(shù)的絕對值0.2340.666

我們沒有理由認(rèn)為yt具有線性相關(guān)關(guān)系,

而后5年的數(shù)據(jù)得到的相關(guān)系數(shù)的絕對值0.9840.959

所以有99%的把握認(rèn)為yt具有線性相關(guān)關(guān)系.

(Ⅱ)將購買電子書的三人記為:a,b,c;將購買紙質(zhì)書的兩人記為:DE,

則從五人中任選兩人的基本事件空間為{ab,ac,aDaE,bc,bD,bEcD,cEDE},元素個數(shù)為10,

將兩人都買電子書這個事件記作A,則A={ab,acbc},元素個數(shù)為3

所以從這五人中任取兩人,兩人都購買了電子書的概率PA=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為等差數(shù)列,前項和為,是首項為的等比數(shù)列,且公比大于,,,.

1)求的通項公式;

2)求數(shù)列的前項和;

3)設(shè),為數(shù)列的前項和,求不超過的最大整數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

當(dāng)時,求的極值;

的定義域為,判斷是否存在極值若存在,試求a的取值范圍;否則,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合,原點到過點,的直線的距離是

1求橢圓的方程;

2設(shè)動直線與橢圓有且只有一個公共點,過的垂線與直線交于點,求證:點在定直線上,并求出定直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓C的兩個焦點是,且橢圓C與圓有公共點.

1)求實數(shù)a的取值范圍;

2)若橢圓C上的點到焦點的最短距離為,求橢圓C的方程;

3)對(2)中的橢圓C,直線lC交于不同的兩點M、N,若線段MN的垂直平分線恒過點,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),則滿足恒成立的的取值個數(shù)為( 。

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將兩塊三角板按圖甲方式拼好,其中 , ,

,現(xiàn)將三角板沿折起,使在平面上的射影恰好在上,如圖乙.

1)求證: ;

2)求證: 為線段中點;

3)求二面角的大小的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知動直線l與橢圓C交于,兩個不同的點,O為坐標(biāo)原點.

若直線l過點,且原點到直線l的距離為,求直線l的方程;

的面積,求證:均為定值;

橢圓C上是否存在三點D、E、G,使得?若存在,判斷的形狀;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場營銷人員進行某商品市場營銷調(diào)查發(fā)現(xiàn),每回饋消費者一定的點數(shù),該商品當(dāng)天的銷量就會發(fā)生一定的變化,經(jīng)過試點統(tǒng)計得到以下表:

反饋點數(shù)

1

2

3

4

5

銷量(百件)/天

0.5

0.6

1

1.4

1.7

(1)經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撋唐芬惶熹N量(百件)與該天返還點數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測若返回6個點時該商品當(dāng)天銷量;

(2)若節(jié)日期間營銷部對商品進行新一輪調(diào)整.已知某地擬購買該商品的消費群體十分龐大,經(jīng)過營銷部調(diào)研機構(gòu)對其中的200名消費者的返點數(shù)額的心理預(yù)期值進行了一個抽樣調(diào)查,得到如下一份頻數(shù)表:

返還點數(shù)預(yù)期值區(qū)間(百分比)

頻數(shù)

20

60

60

30

20

10

將對返還點數(shù)的心理預(yù)期值在的消費者分別定義為“欲望緊縮型”消費者和“欲望膨脹型”消費者,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從位于這兩個區(qū)間的30名消費者中隨機抽取6名,再從這6人中隨機抽取3名進行跟蹤調(diào)查,求抽出的3人中至少有1名“欲望膨脹型”消費者的概率.(參考公式及數(shù)據(jù):①回歸方程,其中,;②.)

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