13．對于任一實(shí)數(shù)序列A={a1，a2，a3，…}，定義DA為序列{a2-a1，a3-a2，…}，它的第n項(xiàng)為an+1-an，假設(shè)序列D（DA）的所有項(xiàng)均為1，且a19=a92=0，則a1=819．

分析 根據(jù)高階等差數(shù)列的定義，進(jìn)行推理即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)序列DA的首項(xiàng)為d，則序列DA為{d，d+1，d+2，…}，
則它的第n項(xiàng)為d+（n-1），
因此數(shù)列A的第n項(xiàng)，an=a1+$\sum_{k=1}^{n-1}$（ak+1-ak）=a1+d+（d+1）+…+（d+n-2）
=a1+（n-1）d+$\frac{1}{2}$（n-1）（n-2），
則an是關(guān)于n的二次多項(xiàng)式，其中n2的系數(shù)為$\frac{1}{2}$，
∵a19=a92=0，
∴必有an=$\frac{1}{2}$（n-19）（n-92），
則a1=$\frac{1}{2}$（1-19）（1-92）=$\frac{1}{2}×18×91$=819．
故答案為：819

點(diǎn)評 本題主要考查數(shù)列的概念和表示，根據(jù)定義進(jìn)行遞推關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．綜合性較強(qiáng)，難度較大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性400人，其中有30人患色盲，調(diào)查的600名女性中有20人患色盲．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（2）有多大把握認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”？
參考公式及數(shù)據(jù)：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
附臨界值參考表：
P（K2≥x0）0.100.050.0250.100.0050.001
x02.7063.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1，0），且在點(diǎn)P處的切線斜率為2
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）-2x+2的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=log2x+x-2，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)x0∈（n，n+1），n∈N*，則n=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．分別求適合下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等；
（2）過點(diǎn)A（1，-1）與已知直線l：2x+y-6=0相交于B點(diǎn)，且|AB|=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{4+3i}{3-4i}$=（　�。�
A．$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$B．$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$C．-iD．i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．從射擊、乒乓球、跳水、田徑四個(gè)大項(xiàng)的雅典奧運(yùn)冠軍中選出6名作“奪冠之路”的勵(lì)志報(bào)告．
（1）若每個(gè)大項(xiàng)中至少選派一人，則名額分配有幾種情況？
（2）若將6名冠軍分配到5個(gè)院校中的4個(gè)院校作報(bào)告，每個(gè)院校至少一名冠軍，則有多少種不同的分配方法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)y=x2-2x，x∈[-2，a]，求函數(shù)的最小值g（a）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．不等式（1-x）（2+x）＞0的解集為（　　）
A．（-2，1）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．（-1，2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案