Question

3．在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性400人，其中有30人患色盲，調(diào)查的600名女性中有20人患色盲．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（2）有多大把握認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”？
參考公式及數(shù)據(jù)：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
附臨界值參考表：

P（K2≥x0）	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
x0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）根據(jù)調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520名女性中有6人患色盲，列出列聯(lián)表；
（2）代入公式計(jì)算得出K²值，結(jié)合臨界值，即可求得結(jié)論．

解答 解：（1）性別與色盲的2×2列聯(lián)表建立如下：

	患色盲	不患色盲	總計(jì)
男	30	370	400
女	20	580	600
總計(jì)	50	950	1 000

…（5分）
（2）假設(shè)H₀：“性別與患色盲沒有關(guān)系”，根據(jù)（1）中2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，可求得${K^2}={\frac{{1000（{30×580-20×370}）}}{50×950×400×600}^2}≈8.772$…（8分）
又P（K²≥7.879）=0.005，即H₀成立的概率不超過0.005，…（10分）
故若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯(cuò)的概率不超過0.005．
所以有99.5%的把握認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”…（12分）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．