【題目】在三棱錐中,,,,則三棱錐外接球的體積的最小值為(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由三角形全等可得∠ABD=∠ACD90°,故而AD為棱錐外接球的直徑,根據(jù)勾股定理得出AD關(guān)于AB的函數(shù),求出AD的最小值即可得出答案.

ABAC,DBDC,AD為公共邊,

∴△ABD≌△ACD,

ABBD,即∠ABD90°,∴∠ACD90°,

設(shè)AD的中點(diǎn)為O,則OAOBODOC,

O為棱錐ABCD的外接球的球心.

AB+BD4,∴AD2AB2+4AB22AB28AB+162AB22+8,

∴當(dāng)AB2時(shí),AD2取得最小值8,即AD的最小值為2,

∴棱錐外接球的最小半徑為AD,

∴外接球的最小體積為V

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù),

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2)若存在實(shí)數(shù)使不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

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A.2010年,兩國GDP年度增長率均為最大

B.2014年,兩國GDP年度增長率幾乎相等

C.這十年內(nèi),中國比印度的發(fā)展更為平穩(wěn)一些

D.2015年起,印度GDP年度增長率均比中國大

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2)當(dāng)a0時(shí),證明:fx

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①存在點(diǎn)E和某一翻折位置使得AE∥平面SBC

②存在點(diǎn)E和某一翻折位置使得SA⊥平面SBC;

③二面角SABE的平面角總是小于2SAE

A.0B.1C.2D.3

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