【題目】如圖，已知是邊長為3的正方形，平面，，且，.

（1）求幾何體的體積；

（2）求二面角的余弦值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由圖可得V多面體ABCDEF＝VB﹣ADEF+VE﹣DBC．利用線面垂直的性質(zhì)和四棱錐、三棱錐的體積計算公式即可得出．

（2）由題可證全等于，過作交于，連接，則，得到為二面角的平面角，利用余弦定理求解即可.

（1）∵DE⊥平面ABCD，

∴平面ADEF⊥平面ABCD，且交線為AD

又AB⊥AD，∴AB⊥平面ADEF，即BA為四棱錐B﹣ADEF的高．

∵ADEF是直角梯形，∴．

∴．

又．

∴V多面體ABCDEF＝VB﹣ADEF+VE﹣DBC．

（2）由題可知，全等于，

過作交于，連接，則，

如圖：

為二面角的平面角，

在中，，

在中，

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)且.

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【題目】已知橢圓：的右焦點為點的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點，是等腰直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）經(jīng)過點作直線交橢圓于兩點，求面積的最大值；

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A. B. C. D.

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【題目】四面體ABCD的每個頂點都在球O的表面上,AB是球O的一條直徑,且AC=2,BC=4,現(xiàn)有下面四個結(jié)論:

①球O的表面積為20π;②AC上存在一點M,使得AD∥BM;

③若AD=3,則BD=4;④四面體ABCD體積的最大值為.

其中所有正確結(jié)論的編號是( )

A.①②B.②④C.①④D.①③④

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【題目】在三棱錐中，，，，，則三棱錐外接球的體積的最小值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在平面四邊形ABCD中，AB⊥BC，∠BCD＝120°，△ABD是邊長為2的正三角形，E是AB邊上的動點，則的最小值為_____．

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【題目】如圖，中心為坐標(biāo)原點O的兩圓半徑分別為，，射線OT與兩圓分別交于A、B兩點，分別過A、B作垂直于x軸、y軸的直線、，交于點P．

（1）當(dāng)射線OT繞點O旋轉(zhuǎn)時，求P點的軌跡E的方程；

（2）直線l：與曲線E交于M、N兩點，兩圓上共有6個點到直線l的距離為時，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍，為了更好地對比該�？忌纳龑W(xué)情況，統(tǒng)計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結(jié)論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達線人數(shù)減少

B. 與2015年相比，2018年二本達線人數(shù)增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達線人數(shù)相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數(shù)有所增加

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