11．已知函數(shù)f（x）=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象過定點（b，f（b）），則（x2-3x+b）5的展開式中，x的系數(shù)是（　�。�
A．-240B．-120C．0D．120

分析 求出b的值，得x的系數(shù)為${C}_{5}^{1}$（-3）${C}_{4}^{4}$•24，從而求出答案．

解答 解：∵f（x）的圖象過定點（2，1），故b=2，
∴（x2-3x+b）5=（x2-3x+2）5，
展開式中含x的項可采取以下辦法獲得：
（x2-3x+2）5=（x2-3x+2）（x2-3x+2）（x2-3x+2）（x2-3x+2）（x2-3x+2），
從上述5個因式中取一個-3x，
其他4個因式中均取常數(shù)項，
于是得x的系數(shù)為${C}_{5}^{1}$（-3）${C}_{4}^{4}$•24=-240，
故選：A．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查排列組合問題，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，正方形的四個頂點為O（0，0），A（1，0），B（1，1）．C（0，1），曲線y=x2經(jīng)過點B，現(xiàn)將一質(zhì)點隨機投入正方形中，則質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是$\frac{1}{3}$．

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2．已知f（x）=5°x+20°，g（x）=$\frac{π}{30}$x+$\frac{π}{6}$，若f（x+T）與f（x）終邊相同，g（x+T）與g（x）終邊也相同，求非零常數(shù)T的值．

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19．在等差數(shù)列{an}中，若a5=6，a8=15，則a14等于（　　）
A．32B．33C．-33D．29

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6．若0≤x≤π，則使$\sqrt{1-{{sin}^2}2x}$=cos2x成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{4}$）B．（$\frac{3}{4}$π，π）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{5}{4}$π）D．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π]

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16．A={x|x2+ax═0}，B={x|（x2+ax）2+a（x2+ax）=0}，A⊆B，且B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{tx+b}{{c{x^2}+1}}$（t，b，c為常數(shù)，t≠0）．
（Ⅰ）若c=0時，數(shù)列{an}滿足條件：點（n，an）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，求{an}的前n項和Sn；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若a3=7，S4=24，p，q∈N*（p≠q），證明：Sp+q＜$\frac{1}{2}$（S2p+S2q）．

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20．已知點A（1，2），B（-1，3），C（2，1），則$\overrightarrow{AB}$•（2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$）=-14．

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2．△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對邊，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=1．解答下列問題：
（1）求證：A=B；
（2）求c的值；
（3）若$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=\sqrt{6}$，求△ABC的面積．

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