Question

2．已知f（x）=5°x+20°，g（x）=$\frac{π}{30}$x+$\frac{π}{6}$，若f（x+T）與f（x）終邊相同，g（x+T）與g（x）終邊也相同，求非零常數(shù)T的值．

Answer 1

分析 求出兩個(gè)函數(shù)的周期，然后求解非零常數(shù)T的值．

解答 解：f（x）=5°x+20°=$\frac{π}{36}x+\frac{π}{9}$，若f（x+T）與f（x）終邊相同，可得函數(shù)的最小正周期為：72；
g（x）=$\frac{π}{30}$x+$\frac{π}{6}$，g（x+T）與g（x）終邊也相同，函數(shù)的最小正周期為：60，
滿足題意的非零常數(shù)T的值為：360．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的周期，數(shù)列的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．