8．求分別滿足下列條件的直線方程：
（1）直線l1過點(diǎn)A（-1，2）且與直線2x-3y+4=0垂直；
（2）直線l2過點(diǎn)A（1，3），且斜率是直線y=-4x的斜率的$\frac{1}{3}$．

分析 （1）求出直線的斜率，利用點(diǎn)斜式方程求解即可．
（2）利用已知條件求出直線的斜率，然后求解直線方程．

解答 解：（1）由題意得，直線l1的斜率為$-\frac{3}{2}$-----------------------（2分）
所以，直線l1的點(diǎn)斜式方程為$y-2=-\frac{3}{2}（{x+1}）$-------------（4分）
即直線l1的一般式方程為3x+2y-1=0--------------（6分）
（2）設(shè)直線l2的斜率為k，依題意$k=-4×\frac{1}{3}=-\frac{4}{3}$，-----------（8分）
所以，直線l2的點(diǎn)斜式方程為y-3=-$\frac{4}{3}$（x-1），-------------（10分）
即直線l2的一般式方程為4x+3y-13=0-------------（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的位置關(guān)系的應(yīng)用，直線方程的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)p：1＜x＜2，q：log2x＞0，則p是q成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=2+i，則|z2-z1|=$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列說法正確的是（　�。�
A．“?x∈R，x2-1＞0”的否定是“?x0∈R，x02-1＜0”
B．若p∨q為真命題，則簡(jiǎn)單命題p與q都為真命題
C．“?x∈R，（x-1）2＞0”是一個(gè)真命題
D．“若x＞2，則x2-x-2≥0”的逆否命題是“若x2-x-2＜0，則x≤2”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．給出下列四個(gè)命題：
①設(shè)x1，x2∈R，則x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②“α=$\frac{π}{6}$”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的充分而不必要條件；
③命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
④已知n個(gè)散點(diǎn)Ai（xi，yi）（i=1，2，3，…，n）的線性回歸方程為y=bx+a，若a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，（其中$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$yi），則此回歸直線必經(jīng)過點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．①②B．②③C．②④D．①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=2，AC=2，BC=2$\sqrt{2}$，AA1=2，點(diǎn)D，E分別為棱BC，A1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DF∥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求二面角B-AB1-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|ax2-1|+x，a∈R．
（Ⅰ）若a=2，且關(guān)于x的不等式f（x）-m≤0在R上有解，求m的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，2]上不單調(diào)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．2016年春節(jié)，“搶紅包”稱為社會(huì)熱議的話題之一，某機(jī)構(gòu)對(duì)春節(jié)期間用戶利用手機(jī)“搶紅包”的情況進(jìn)行調(diào)查，如果一天內(nèi)搶紅包的總次數(shù)超過10次為“關(guān)注點(diǎn)高”，否則為“關(guān)注點(diǎn)低”，調(diào)查情況如表所示：
  關(guān)注點(diǎn)高關(guān)注點(diǎn)低  總計(jì)
 男性用戶 x 5 
 女性用戶 7 y 8
 總計(jì) 10 16 
（Ⅰ）填寫如表中x、y的值并判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為性別與關(guān)注點(diǎn)高低有關(guān)？
（Ⅱ）現(xiàn)要從上述男性用戶中隨機(jī)選出3名參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中的同學(xué)中搶紅包總次數(shù)超過10次的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
下面的臨界值表供參考：
 P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算：
（1）（1+i）（1-i）+（1+2i）2；
（2）$\frac{（3-2i）^{2}-3（1-i）}{2+i}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案