已知函數(shù)。
（I）求的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對(duì)于所有的成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解：（I）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ee/9/sni3b.gif" style="vertical-align:middle;" />，
①△即時(shí)，恒成立；
②△有兩不等實(shí)根
，
且若恒成立，
若，則，在，在上，在上，
綜上，當(dāng)時(shí)，在 上單增，
當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，
減區(qū)間為；
（II）∵，∴，對(duì)恒成立。
設(shè)，則，
當(dāng)時(shí)，恒成立，∴
∴恒成立，∴，
∴。

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（I）若，求函數(shù)的極值；
（II）若對(duì)任意的，都有成立，求的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性；
（II）若有兩個(gè)極值點(diǎn)和，記過點(diǎn)的直線的斜率為，問：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)：
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？
(3)求證：．

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已知函數(shù)．（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）判斷在上是否是單調(diào)函數(shù)，并寫出在該區(qū)間上的最小值；
（2）證明：

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；

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已知函數(shù)
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的范圍．

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（本小題滿分12分）
已知．
(Ⅰ)若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)當(dāng)常數(shù)時(shí)，設(shè)，求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）若函數(shù)，在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍．

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