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1．不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x＜5-3x\\ \frac{x-1}{2}＞a\end{array}\right.$的解集為∅，則實數a的取值范圍為[0，+∞）．

分析 分別求出每個不等式的解集，再根據不等式組的解集為∅，得到關于a的不等式，解得即可．

解答 解：解不等式2x＜5-3x得到x＜1，
解不等式$\frac{x-1}{2}$＞a，得到x＞2a+1，
∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x＜5-3x\\ \frac{x-1}{2}＞a\end{array}\right.$的解集為∅，
∴2a+1≥1，
解得a≥0，
故實數a的取值范圍為[0，+∞）．

點評 本題考查空集的概念，以及一元一次不等式組的解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知|$\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=\sqrt{3}，\overrightarrow a+\overrightarrow b=（\sqrt{3}，1）$，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角為120°．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．數列{an}中，a1=1，且對所有n∈N*，滿足a1•a2…an=n2，則a3+a5=$\frac{61}{16}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合M={x|x＞1}，N={x|x2-2x≥0}，則（∁RM）∩N=（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-∞，0]C．[0，1）D．[-2，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=x2-4x，若關于x的方程|f（x）|+|f（a-x）|-t=0有四個不同的實根，且所有實根之和為4，則實數t的取值范圍是（4，6）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設$M=\left\{{x\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.}\right\}$，N={x|2x（x-2）＜1}，則M∩N為（　�。�
A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}c=a•sinC-\sqrt{3}c•cosA$
（1）求A；
（2）若$a=2\sqrt{3}$，△ABC的面積$S=\sqrt{3}$．求b，c．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．數列{an}中，a1=2，a2=3，an=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}$（n∈N*，n≥3），則a2011=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知點P（x，y）的坐標滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則函數z=$\frac{y}{x+1}$的最大和最小值分別為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$D．$-\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$

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