Question

下列表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=

  x2-1

  x+1

  ，g（x）=x-1
• B、f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²
• C、f（x）=x，g（x）=log₂2^x
• D、y=2log₂x，y=log₂x

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的函數(shù)是同一函數(shù)，進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：對(duì)于A，f（x）=

x2-1

x+1

=x-1（x≠-1），g（x）=x-1（x∈R），它們的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=

x2

=|x|（x∈R），g（x）=(

x

)2=x（x≥0），它們的定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=x（x∈R），g（x）=log₂2^x=x（x∈R），它們的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=2log₂x（x＞0），g（x）=log₂x（x＞0），它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．