設(shè)(1+x)9=a0+a1x+…+a9x9,則a0,a1,…,a9中奇數(shù)的概率是
0.4
0.4
分析:由題意知本題是一個等可能事件的概率,根據(jù)所給的二項式定理的展開式,寫出十個數(shù)字,看出這10個數(shù)字中奇數(shù)的個數(shù),得到概率.
解答:解:由題意知本題是一個等可能事件的概率,
試驗發(fā)生所包含的事件是從二項式的展開式的10個項的系數(shù)中取數(shù),共有10種結(jié)果,
由題意知這十個數(shù)字分別是1,9,36,84,126,126,84,36,9,1,
其中奇數(shù)是1,9,9,1,能夠取出奇數(shù)的方法數(shù)是4,
∴a0,a1,…,a9中奇數(shù)的概率是
4
10
=0.4
故答案為:0.4
點評:本題看出等可能事件的概率及二項式系數(shù)的性質(zhì),本題解題的關(guān)鍵是寫出所有的二項式的系數(shù),再從中找出奇數(shù)的個數(shù),本題是一個基礎(chǔ)題.
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6
6

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