Question

設(shè)（1+x）⁹=a₀+a₁x+…+a₉x⁹，則a₀，a₁，…，a₉中奇數(shù)的概率是________．

Answer 1

0.4
分析：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，根據(jù)所給的二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式，寫(xiě)出十個(gè)數(shù)字，看出這10個(gè)數(shù)字中奇數(shù)的個(gè)數(shù)，得到概率．
解答：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從二項(xiàng)式的展開(kāi)式的10個(gè)項(xiàng)的系數(shù)中取數(shù)，共有10種結(jié)果，
由題意知這十個(gè)數(shù)字分別是1，9，36，84，126，126，84，36，9，1，
其中奇數(shù)是1，9，9，1，能夠取出奇數(shù)的方法數(shù)是4，
∴a₀，a₁，…，a₉中奇數(shù)的概率是=0.4
故答案為：0.4
點(diǎn)評(píng)：本題看出等可能事件的概率及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是寫(xiě)出所有的二項(xiàng)式的系數(shù)，再?gòu)闹姓页銎鏀?shù)的個(gè)數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．