已知數(shù)列{an},a1=-1,an+1=an+
1
n(n+1)
(n∈N+),則an=( 。
A、an=-
1
n+1
B、an=
1
n
-2
C、an=-
1
n
D、an=
1
n+1
-2
考點:數(shù)列遞推式
專題:計算題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析:將an+1=an+
1
n(n+1)
化為an+1-an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
,利用累加法求通項即可.
解答: 解:∵an+1=an+
1
n(n+1)
∴an+1-an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

∴an=(a2-a1)+(a3-a2)+…(an-an-1)+a1
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n-1
-
1
n
+(-1)
=-
1
n

故選:C.
點評:本題考查數(shù)列通項求解,用到的是累加法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(
π
6
-α)=
1
3
,則cos(
4
3
π+α)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線y2=2p(x-
p
2
)(p>0)上動點A到點B(3,0)的距離的最小值記為f(p),滿足f(p)=2的所有實數(shù)p的和為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,點B在橢圓上,且BF⊥x軸,直線AB交y軸于點P,若AP:PB=2:1,則橢圓的離心率是(  )
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
3
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={3,logab},B={a-2,b},若A∩B={0},則a+b=( 。
A、3B、2C、1D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

雙曲線
x2
a
-y2=1的一條漸近線與圓(x-2)2+y2=2相交于M,N兩點,且|MN|=2,則此雙曲線的離心率為(  )
A、
3
B、
2
3
3
C、
3
3
2
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x∈R|x2-3x+2≤0},B={x∈R|x≥a},若A⊆B,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、a<1B、a<2
C、a≤1D、a≤2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=1-2i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示的程序框圖中,當(dāng)x=1時,輸出的y的值是(  )
A、2B、1C、-2D、-1

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