拋物線(xiàn)y2=2p（x-
p
2
）（p＞0）上動(dòng)點(diǎn)A到點(diǎn)B（3，0）的距離的最小值記為f（p），滿(mǎn)足f（p）=2的所有實(shí)數(shù)p的和為
 
．
考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：以（3，0）為圓心，2為半徑的圓的方程為（x-3）2+y2=4，與y2=2p（x-
p
2
）聯(lián)立，利用△=0可得結(jié)論．
解答： 解：以（3，0）為圓心，2為半徑的圓的方程為（x-3）2+y2=4，
與y2=2p（x-
p
2
）聯(lián)立可得x2+（2p-6）x-p2+5=0，
∴由△=0可得（2p-6）2-4（-p2+5）=0，
即p2-3p+2=0，
∴滿(mǎn)足f（p）=2的所有實(shí)數(shù)p的和為3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)A（-2，m）和B（m，4）的直線(xiàn)與斜率為-2的直線(xiàn)平行，則m的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C、D為空間四個(gè)點(diǎn)，且A、B、C、D不共面，則直線(xiàn)AB與CD的位置關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線(xiàn)與曲線(xiàn)y=x3和y=ax2+2x-9都相切，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，在∠CAB內(nèi)作射線(xiàn)AM，則∠CAM＜45°的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列定積分：①∫
 
π
2
0
sinxdx，②∫
 
0
-
π
2
sinxdx，③∫
 
2
-3
xdx④∫
 
2
-1
x3dx，其中為負(fù)值的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x+
1
x
的極大值是（　�。�
A、2B、-2
C、2和-2D、不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=-1，an+1=an+
1
n(n+1)
（n∈N+），則an=（　�。�
A、an=-
1
n+1
B、an=
1
n
-2
C、an=-
1
n
D、an=
1
n+1
-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=0.30.2，b=0.20.3，c=0.30.3，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、c＞a＞b
B、c＞b＞a
C、a＞b＞c
D、a＞c＞b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案