Question

某班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐，對［25,55］歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

 

（1）補全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；

（2）從年齡段在［40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在［40,45)歲的概率.

 

Answer 1

解：（1）第二組的頻率為1-(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3，所以高為.     …………………………………………………………1分

頻率直方圖如下：

            …………3分

第一組的人數(shù)為，頻率為0.04×5=0.2，

所以      ………………………………………………4分

由題可知，第二組的頻率為0.3，所以第二組的人數(shù)為1 000×0.3=300，

所以    …………………………………………………………5分

第四組的頻率為0.03×5=0.15，

所以第四組的人數(shù)為1 000×0.15=150，所以a=150×0.4=60.    …………6分

（2）因為［40,45)歲年齡段的“低碳族”與［45，50)歲年齡段的“低碳族”的比值為60∶30=2∶1，所以采用分層抽樣法抽取6人，［40,45)歲中有4人，［45，50)歲中有2人.      ……………………………………………………………………7分

設(shè)［40,45)歲中的4人為a、b、c、d，［45,50)歲中的2人為m、n，則選取2人作為領(lǐng)隊的有(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)、(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d，n)、(m,n)，共15種        …………9分

其中恰有1人年齡在［40,45)歲的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)，共8種.                ……………………………………10分

所以選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在［40,45)歲的概率為……12分