已知函數(shù)f（x）=
x2
x-1
，則（　　）
A、f（x）有極大值4
B、f（x）有極小值0
C、f（x）有極小值-4
D、f（x）有極大值0
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令它大于0，得增區(qū)間，令小于0，得減區(qū)間，注意定義域，從而確定極值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
x2
x-1
，則f′（x）=
2x(x-1)-x2
(x-1)2
=
x(x-2)
(x-1)2
，
由f′（x）＞0得x＞2，或x＜0，f（x）單調(diào)遞增；
當(dāng)0＜x＜1或1＜x＜2，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，
故x=0時，f（x）取極大值0；x=2時，f（x）取極小值4．
故選D．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求單調(diào)區(qū)間和求極值，注意判斷極值點的條件，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式為an=n2sin（
n
2
π-
π
4
），其前n項和為Sn，則S40等于（　�。�
A、-820
2
B、-640
2
C、-40
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為D的函數(shù)f（x），如果對任意x1，x2∈D，存在正數(shù)k，都有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|
成立，那么稱函數(shù)f（x）是D上的“倍約束函數(shù)”，已知下列函數(shù)：①f（x）=2x；②f（x）=2sin（x+
π
4
）；③f（x）=
x-1
；④f（x）=lg（2x2+1），其中是“倍約束函數(shù)”的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從m個男生，n個女生（10≥m＞n≥4）中任選2個人當(dāng)組長，假設(shè)事件A表示選出的2個人性別相同，事件B表示選出的2個人性別不同．如果A的概率和B的概率相等，則（m，n）的可能值分別為（　�。�
A、（6，3）
B、（8，5）
C、（8，4）
D、（10，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)輸入a的值為-2，b的值為-3時，該程序運行的結(jié)果是（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)y=ax 和y=（a-1）x2的圖象只能是下圖中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正奇數(shù)數(shù)列1，3，5，7，9，…進行如下分組：第一組含一個數(shù){1}；第二組含兩個數(shù){3，5}；第三組含3個數(shù){7，9，11}；第四組含4個數(shù){13，15，17，19}；…．記第n組內(nèi)各數(shù)之和為Sn，則Sn與n的關(guān)系為（　�。�
A、Sn=n2
B、Sn=n3
C、Sn=2n+1
D、Sn=3n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點P滿足
AP
=t（
AB
+
AC
）（t≠0），
BP
•
AP
=
CP
•
AP
，則△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2ax+2．
（Ⅰ）若不等式f（x）＞0在區(qū)間[2，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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同步練習(xí)冊答案