已知某函數(shù)y=f（x）（x∈R）上任意一點（x0，f（x0））處切線的斜率k=（x0+2）（x0-1）2，則該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，-2]，[1，+∞）
B、（-2，1）
C、[-2，+∞）
D、（-∞，-2]，（-2，1）
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由題意可知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=（x0+2）（x0-1）2，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，即函數(shù)的斜率大于等于0即可，因此使k≥0即可．
解答： 解：由題意可知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=（x0+2）（x0-1）2，
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，即函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)大于等于0即可，
因此使（x0+2）（x0-1）2≥0，得x0≥-2，
故答案為：[-2，+∞）．
故選：C．
點評：此題主要考查函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的幾何意義及函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)函數(shù)小于0即可求得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，考查運算能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率為
3
，則直線l的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機變量X～N（0，1）且p（-2≤X≤0）=0.3，則p（X＞2）等于（　�。�
A、0.2B、0.3
C、0.1D、0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足不等式組
2x-y≤1
x+y≥2
y-x≤2
，則
x4+y4+2+2x2y2
2x2+2y2
的最小值為（　　）
A、
2
B、
3
2
C、2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＞0，S50=0．設(shè)bn=anan+1an+2（n∈N+），則當數(shù)列{bn}的前n項和Tn取得最大值時，n的值是（　�。�
A、23B、25
C、23或24D、23或25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y1=40.9，y2=2log52，y3=(
1
2
)-1.5，則（　�。�
A、y3＞y2＞y1
B、y1＞y2＞y3
C、y1＞y3＞y2
D、y2＞y1＞y3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（0，0），B（1，1），C（4，2），若線段AD是△ABC外接圓的直徑，則點D的坐標是（　　）
A、（-8，6）
B、（8，-6）
C、（4，-6）
D、（4，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定點A、B、C、D是以O(shè)為中心的正四面體的頂點，用σ表示空間以直線OA為軸滿足條件σ（B）=C 的旋轉(zhuǎn)，用τ 表示空間關(guān)于OCD 所在平面的鏡面反射，設(shè)l為過AB中點與CD中點的直線，用ω表示空間以l 為軸的180°旋轉(zhuǎn)．設(shè)σ○τ 表示變換的復(fù)合，先作τ ，再作σ ．則ω可以表示為（　�。�
A、σ○τ○σ○τ○σ
B、σ○τ○σ○τ○σ○τ
C、τ○σ○τ○σ○τ
D、σ○τ○σ○σ○τ○σ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（x2-1），則f（3）=（　�。�
A、2
B、3
C、
2
3
D、
3
2

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