13．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=8，b=7，B=60°，求c及S△ABC．

分析 由a，b及cosB的值，利用余弦定理求出c的值，再由a，c及sinB的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．

解答 解：∵在△ABC中，a=8，b=7，B=60°，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即49=64+c2-8c，
解得：c=3或c=5，
則S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=lg[（2x-3）（x-1）]的定義域為集合A，函數(shù)$g（x）=\sqrt{-{x^2}+4ax-3{a^2}}$的定義域為集合B（其中a∈R，且a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時求集合A∩B；
（2）當(dāng)A∩B=B時，求實數(shù)a的取值范圍．

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4．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，F(xiàn)是PD的中點，若$PA=AD=3，CD=\sqrt{6}$
（1）求證：AF⊥平面PCD；
（2）求直線AC與平面PCD所成角的余弦值的大�。�

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1．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a2=1，a2、a4、a8成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，記bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$．Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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8．現(xiàn)有5人參加抽獎活動，每人依次從裝有5張獎票（其中3張為中獎票）的箱子中不放回地隨機(jī)抽取一張，直到3張中獎票都被抽出時活動結(jié)束，則活動恰好在第4人抽完結(jié)束的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

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18．極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=8cosθ．
（1）求C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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5．已知角α的終邊在射線y=-$\frac{3}{4}$x（x＞0）上，3sinα-4cosα的值是（　　）
A．$\frac{7}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．5D．-5

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2．有下列四個命題：若λ是實數(shù)，且λ$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，則λ=0或$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$；②（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）；③若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．其中一定正確的命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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19．下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x3B．$y=-\frac{1}{x}$C．$y={log_{\frac{1}{2}}}$xD．$y={（\frac{1}{2}）^x}$

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