若不等式對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明你的結論．

答案：略
解析：

證明：當n=1時，，即，

∴a＜26，而，

∴取a=25．下面用數(shù)學歸納法證明．

(1)n=1時，已證．

(2)假設當n=k時，，

則當n=k＋1時，有

∵，

∴，

∴也成立．

由(1)、(2)可知，對一切，都有，

∴a的最大值為25．


提示：

分析：用數(shù)學歸納法證明．從n=k到n=k＋1時，為利用假設需增加因式，對于除含有n=k的因式外的其余的項運用不等式的性質(zhì)證明其大于零即可．


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（1）猜想正整數(shù)a的最大值，
（2）并用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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