17．已知3y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}-2}$，則y有（　　）
A．最大值2B．最小值2C．最大值-2D．最小值-2

分析 利用指數(shù)方程，推出二次函數(shù)，通過(guò)二次函數(shù)求解函數(shù)的最值，判斷選項(xiàng)即可．

解答 解：3y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}-2}$，
可得y=2-x2，函數(shù)是二次函數(shù)，開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值，x=0時(shí)，函數(shù)的最大值為：2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，考查計(jì)算能力以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}}$）+1，△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c．
（Ⅰ）若角A、B、C成等差數(shù)列，求f（B）的值；
（Ⅱ）若f（$\frac{B}{2}$-$\frac{π}{6}}$）=$\frac{7}{4}$，邊a、b、c成等比數(shù)列，△ABC的面積S=$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=|10+2log3an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y-xy=0，則x+2y的最小值為8y的取值范圍是（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：對(duì)于任意的正整數(shù)n，當(dāng)n≥2時(shí)，an2+bnan-12=2n+1．
（1）若bn=（-1）n，求$\sum_{i=1}^{18}{a_i^2}$的值；
（2）若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1=2，bn=-1．設(shè)Sn=$\frac{1}{4}\sum_{i=1}^n{{2^{a_i}}}$，Tn=$\sqrt{{a_1}{a_2}…{a_n}}$，試比較Sn與Tn的大小，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知等比數(shù)列{an}的公比為2，則$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+2}{x+3}$+$\frac{x+3}{x+4}$，則f（-6+$\sqrt{5}$）+f（1-$\sqrt{5}$）=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若直線ax+（a-2）y+4-a=0把區(qū)域$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{3x+y≤9}\\{x+2y≥3}\end{array}}\right.$分成面積相等的兩部分，則$\frac{y}{x+4a}$的最大值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在△ABC中，AB=BC，AC=2$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，若P為邊AC上的動(dòng)點(diǎn)．則$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BP}$的取值范圍是[-2，4]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案