5．在等差數(shù)列{an}中，a1=7，公差d$∈（-1，-\frac{7}{8}）$，則其前n項(xiàng)和Sn的最大值為（　�。�
A．S6B．S7C．S8D．S9

分析 由題意可得Sn的表達(dá)式，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得．

解答 解：由題意可得Sn=7n+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\fracerpfsf2{2}$n2+（7-$\fracrvlbznv{2}$）n，
可得關(guān)于n的二次函數(shù)開口向下，
對稱軸為n=$-\frac{7-\fract0pgwuz{2}}{2×\frac8rf0oca{2}}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{7}38hxz0d$，
∵d$∈（-1，-\frac{7}{8}）$，∴$\frac{7}pn7byu1$∈（-8，-7），
∴$\frac{1}{2}$-$\frac{7}elbecay$∈（$\frac{15}{2}$，$\frac{17}{2}$），
∵n為正整數(shù)，∴n=8
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式，涉及二次函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$，則a15等于（　�。�
A．2B．-3C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)$\frac{1+2i}{2-i}$=a+bi（a，b∈R），其中i是虛數(shù)單位，則a+b=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象為折線ABC，設(shè)g（x）=f[f（x）]，則函數(shù)y=g（x）的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．一臺(tái)晚會(huì)共有舞蹈、相聲、小品、唱歌、魔術(shù)、雜技、戲曲7個(gè)節(jié)目，編排一個(gè)節(jié)目單，要求舞蹈、相聲、小品兩兩互不相鄰，這個(gè)節(jié)目單的編排方式種數(shù)共有1440種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．△ABC中內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知2a=$\sqrt{3}$c，cosC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（1）求sinA的值；
（2）若D為AC中點(diǎn)，且△ABD的面積為$\frac{\sqrt{39}}{8}$，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=|x|-\frac{2}{x-1}$．
（1）試討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（2）若當(dāng)x∈（b，a）（b＞0）時(shí)，函數(shù)y=loga（f（x））（a＞0且a≠1）的取值范圍恰為（-∞，0），求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知A（2，1），B（1，-1）兩點(diǎn)在直線t：x-y+1=0的同側(cè)，P點(diǎn)為t上的一動(dòng)點(diǎn)，求|PA|+|PB|的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)n∈N*，函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{n}}$，函數(shù)g（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{n}}$，x∈（0，+∞）．
（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，寫出函數(shù)y=f（x）-2零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）分別位于直線l：y=1的兩側(cè)，求n的所有可能取值．

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同步練習(xí)冊答案