19．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$，則a15等于（　　）
A．2B．-3C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

分析 a1=2，an+1=$\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$，可得an+4=an．利用周期性即可得出．

解答 解：∵a1=2，an+1=$\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$，
∴a2=$\frac{1+2}{1-2}$=-3，a3=-$\frac{1}{2}$，a4=$\frac{1}{3}$，a5=2，…，
∴an+4=an．
則a15=a3×4+3=a3=-$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了遞推式的應(yīng)用、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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