Question

8．如圖，取一個底面半徑和高都為R的圓柱，從圓柱中挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐，把所得的幾何體與一個半徑為R的半球放在同一水平面α上．用一平行于平面α的平面去截這兩個幾何體，截面分別為圓面和圓環(huán)面（圖中陰影部分）．設(shè)截面面積分別為S_圓和S_{圓環(huán)}，那么（　　）

• A． S_圓＞S_{圓環(huán)}
• B． S_圓＜S_{圓環(huán)}
• C． S_圓=S_{圓環(huán)}
• D． 不確定

Answer 1

分析 根據(jù)圖形得出，S_截面圓=π（R²-d²），r=d，S_{圓環(huán)}=π（R²-d²），即可判斷．

解答 解：根據(jù)題意：①半球的截面圓：r=$\sqrt{{R}^{2}-djtvdvp^{2}}$，S_截面圓=π（R²-d²），
②∵取一個底面半徑和高都為R的圓柱，從圓柱中挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐，
∴r=d，S_{圓環(huán)}=π（R²-d²），
根據(jù)①②得出：S_截面圓=S_{圓環(huán)}，
故選：C．

點評 本題考查了球有關(guān)的截面問題，判斷圖形結(jié)構(gòu)，求出半徑即可，屬于中檔題．