14．已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若P（4，y）是角θ終邊上一點(diǎn)，且sinθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則y=（　　）
A．8B．-8C．±8D．±4

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義可得sinθ=$\frac{y}{\sqrt{16{+y}^{2}}}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，由此求得y的值．

解答 解：角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若P（4，y）是角θ終邊上一點(diǎn)，∴x=4，r=$\sqrt{16{+y}^{2}}$，
∵sinθ=$\frac{y}{r}$=$\frac{y}{\sqrt{16{+y}^{2}}}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，∴y=-8，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=mx3-3mx2（m∈R，m≠0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0，若函數(shù)g（x）=f（x）+1-m有三個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）9展開(kāi)式中，x3項(xiàng)的系數(shù)為209．（用數(shù)字作答）

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2．已知A={x||x-1|≤2}，B={x|x-a＞0}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）．

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9．?dāng)?shù)列{an}和{bn}的每一項(xiàng)都是正數(shù)，且a1=8，b1=16，且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a2，b2的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ）（-$\frac{π}{2}$＜α＜0，0＜β＜$\frac{π}{2}$）且$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．
（1）求cos（α-β）的值；     
 （2）若$cosα=\frac{12}{13}$，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（ax2+x+2）ex（a＞0），其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在[-2，2]上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知不等式ax2+2x+c＞0的解集為{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$}．
（Ⅰ）求a、c的值；
（Ⅱ）解不等式cx2-2x+a＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互換
（1）將點(diǎn)M的極坐標(biāo)（5，$\frac{2π}{3}$）化為直角坐標(biāo)；
（2）將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)（-$\sqrt{3}$，-1）化為極坐標(biāo)．

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