（本題滿分12分）
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足2a2n+1+3an+1an-2a2n=0（n）且a3+是a2，a4的等差中項，數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）若Tn=，求證：Tn<
(3)若cn=-,T/n=c1+c2+…+cn,求使T/n+n2n+1>125成立的正整數(shù)n的最小值
（1）∵2a2n+1+3∴（an+1+2an）（2an+1-an）=0，∵{an}的各項均為正數(shù)，∴2an+1-an="0 " 即：an+1=，∴{an}是以為公比的等比數(shù)列，由a2+a4=2a3+得。
a1=∴an=（又由Sn=n2得bn=2n-1
（2）Tn=∴Tn<
(3)由cn=-,得cn=-n•2n≥
得T/=(1-n)2n+1-2, 解答n≥6.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列，其公差，且，，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列的前n項和為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知等差數(shù)列的前項和為，且，
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）令，設數(shù)列的前項和為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）數(shù)列的前n項和為，且滿足，
數(shù)列中，，且點在直線上，
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設， 求；
（3）設，求使得對所有的都成立的最小正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在數(shù)列和中，，，，其中且，.
（Ⅰ）證明：當時，數(shù)列中的任意三項都不能構成等比數(shù)列；
（II）設，，試問在區(qū)間上是否存在實數(shù)使得.若存在，求出的一切可能的取值及相應的集合；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


已知數(shù)列中, ,則               ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列的通項公式，設其前n項和為Sn，則使成立的，正整數(shù)n（ ）
A．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值31

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列（）也為等
差數(shù)列；類比上述性質，相應地，若數(shù)列是等比數(shù)列，且，則有     也是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列和，，，定義無窮數(shù)列如下：，，，，，，…，，，…
（1）  寫出這個數(shù)列的一個通項公式（不能用分段函數(shù)）
（2）  指出32是數(shù)列中的第幾項，并求數(shù)列中數(shù)值等于32的兩項之間（不包括這兩項）的所有項的和
（3）  如果（，且）, 求函數(shù)的解析式，并計算（用表示）

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