Question

解析式為y=2x²-1，值域?yàn)閧1，7}的所有函數(shù)的函數(shù)值的和等于

1. A.
   32
2. B.
   64
3. C.
   72
4. D.
   96

Answer 1

C
分析：分別解方程2x²-1=1，2x²-1=7得到x=±1，x=±2．因此要得到值域?yàn)閧1，7}的函數(shù)，定義域中至少含有±1中的一個(gè)，±2中的一個(gè)．據(jù)此即可得出答案．
解答：解方程2x²-1=1，得x=±1；解方程2x²-1=7得x=±2．
于是可以得到定義域?yàn)橄旅娴?個(gè)函數(shù)：
①{1，2}，②{1，-2}，③{-1，2}，④{-1，-2}，⑤{-1，1，2}，⑥{-1，1，-2}，⑦{-1，1，-2，2}，⑧{-1，-2，2}，⑨{1，-2，2}．
故滿足條件的9個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的和=（1+7）×9=72．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：正確理解函數(shù)的定義、定義域、值域及分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．