9．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），tanα=$\frac{4}{3}$，則sinα=$\frac{4}{5}$，tan2α=-$\frac{24}{7}$．

分析 由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正切公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵α∈（0，$\frac{π}{2}$），tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{4}{3}$，sin2α+cos2α=1，則sinα=$\frac{4}{5}$，∴tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{\frac{8}{3}}{1-\frac{16}{9}}$=-$\frac{24}{7}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$；-$\frac{24}{7}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正切公式，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為直角三角形，兩直角邊AB和AC的長分別為4和2，側(cè)棱AA1的長為5．
（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積；
（2）設(shè)M是BC中點，求直線A1M與平面ABC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在極坐標(biāo)系中，θ=$\frac{π}{9}$（ρ≤0）表示的圖形是（　�。�
A．一條射線B．一條直線C．一條線段D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x2-5x+6＞0}，B={x||x-3|＜1}，則A∪B=（　　）
A．（3，4）B．RC．（-∞，2）∪（2，+∞）D．（3，4）∪{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6sinθ化為直角坐標(biāo)方程后為（　�。�
A．x2+（y-3）2=9B．x2+（y+3）2=9C．（x+3）2+y2=9D．（x-3）2+y2=9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足-2≤m≤2的所有m都成立，則x的取值范圍是（$\frac{\sqrt{7}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖1是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖，第1次到第第14次的考試成績依次記為A1，A2，…A14，如圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖，那么算法流程圖輸出的結(jié)果是（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在等差數(shù)列{an}中，a6+3a8=8，則a5+a10=（　�。�
A．16B．12C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y-z≤2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則（x+2）2+（y-3）2的最大值和最小值之和為（　　）
A．$\frac{19}{2}$B．$\frac{35}{2}$C．14D．18

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同步練習(xí)冊答案