20．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}（x≥0）}\\{f（x+1）+2（x＜0）}\end{array}\right.$，則f（-$\frac{2015}{2}$）=2$\sqrt{2}$+2016．

分析 由已知中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}（x≥0）}\\{f（x+1）+2（x＜0）}\end{array}\right.$，將x=-$\frac{2015}{2}$代入，分析變量的變化規(guī)律，可得答案．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}（x≥0）}\\{f（x+1）+2（x＜0）}\end{array}\right.$，
∴f（-$\frac{2015}{2}$）=f（-$\frac{2013}{2}$）+2=f（-$\frac{2011}{2}$）+2×2=…=f（-$\frac{1}{2}$）+2×1007=f（$\frac{1}{2}$）+2×1008=${2}^{\frac{3}{2}}$+2016=2$\sqrt{2}$+2016，
故答案為：2$\sqrt{2}$+2016．

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設復數(shù)z1，z2滿足條件|z1|=1，|z2|=2，則|z1-z2|的范圍是[1，3]．

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11．在△ABC中，內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若bsinA-$\sqrt{3}$acosB=0，且b2=ac，則$\frac{a+c}$的值為
（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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8．在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中c=2，且$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$．
（Ⅰ）求a，b，C．
（Ⅱ）如右圖，設圓O過A，B，C三點，點P位于劣弧$\widehat{AC}$上，記∠PAB=θ，求△PAC面積最大值．

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15．已知f（x）=|x-2|-1，若直線y=m與函數(shù)y=f[f（x）]的圖象有四個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-1，2）B．（0，3）C．（-1，1）D．（-1，3）

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5．設f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且是周期為4的周期函數(shù)，f（1）=1，則f（-1）+f（8）=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，平面ABDE⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，AE=2BD=4，P、M分別為CE，AB的中點．
（Ⅰ）證明：PD∥平面ABC；
（Ⅱ）是否在EM上存在一點N，使得PN⊥平面ABDE．若存在，請指出點N的位置，并加以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在區(qū)間（2，3）上是單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1）則下列向量中與向量$\overrightarrow{a}$平行且同向的是（　�。�
A．（2，-2）B．（-2，2）C．（-1，2）D．（2，-1）

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