1．若角α，β滿足-$\frac{π}{2}$＜α＜β＜π，求2α+β和α-β的取值范圍．

分析 利用不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵角α，β滿足-$\frac{π}{2}$＜α＜β＜π，
∴-π＜2α＜2π，$-π＜-β＜\frac{π}{2}$，
∴$-\frac{3π}{2}$＜2α+β＜3π，$-\frac{3π}{2}$＜α-β＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線BD1的一個(gè)平面交AA1于E，交CC1于F，$\overrightarrow{{A}_{1}E}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}A}$，$\overrightarrow{{C}_{1}F}$=$μ\overrightarrow{{C}_{1}C}$（0＜λ，μ＜1）
①對(duì)任意的0＜λ＜1，四邊BFD1E都是平行四邊形
②當(dāng)λ=μ=$\frac{1}{2}$時(shí)，四邊形BFD1E是正方形
③當(dāng)λ=μ=$\frac{1}{2}$時(shí)，四邊形BFD1E⊥平面BB1D1D
④λ+μ=1恒成立
⑤對(duì)任意的λ，μ四邊形BFD1E與平面ABCD所稱的二面角為定值
以上結(jié)論正確的為①③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PD的中點(diǎn)．
（1）試在PC上找一點(diǎn)N，使得MN∥AB，并說明理由；
（2）若點(diǎn)P在平面ABCD上的射影是點(diǎn)D，PD=AB=a（a是正常數(shù)），求異面直線MC與AB所成角的大��；
（3）若PA=AB=a（a是正常數(shù)），試判斷P點(diǎn)在底面ABCD中的射影是否可能恰好落在點(diǎn)C上？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值為m．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若a，b，c∈（0，+∞），a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．復(fù)數(shù)$\frac{3}{i}$+$\frac{1}{{i}^{2}}$=-1-3i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．己知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{10}{3+i}$=3-i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+n•1=$\frac{1}{6}$n（n+1）（n+2）（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．根據(jù)sinθ＞0且tanθ＜0，確定θ是第幾象限的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓方程是$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，點(diǎn)A（6，6），P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)Q的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案