如圖所示, 已知四棱錐的底面為直角梯形, , 底面, 且, , 是的中點(diǎn).

    （1）求證：平面平面.

    （2）求與所成角的余弦值.

    （3）求二面角的余弦值.


證明：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為

。

（1），，

又，平面。

平面，平面平面。

（2），，

。

（3）在上取一點(diǎn)，則存在，

使，

。

要使，只需，即

解得�？芍�(dāng)時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，能使。

此時(shí)，，有。

由得，。

為所求二面角的平面角。

。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為（     ）

    A．4          B．3          C．2          D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)是定義域?yàn)?sub>的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ， 若關(guān)于的方程，有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A．     B．      C．       D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為, 則實(shí)數(shù)的值為（     ）

                                      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從某大學(xué)中隨機(jī)抽取8名女大學(xué)生, 其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如表所示.

編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

身高/cm

165

165

157

170

175

165

155

170

體重/kg

48

57

50

54

64

61

43

59

已知該大學(xué)某女大學(xué)生身高為165.25cm, 則預(yù)報(bào)其體重合理值為　　　　　kg.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為若,則△ABC的形狀為 

 A.直角三角形                   B.鈍角三角形

C.等邊三角形                     D.等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若滿足條件,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取最小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．       B． C．       D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a > b > 0 ,橢圓 C1 的方程為 ,雙曲線 C2 的方程為,C1 與 C2 的離心率之積為 , 則 C1 、 C2 的離心率分別為

       A．，3     B．       C．，2     D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


銷售單價(jià)/元

6

7

8

9

10

11

12

日均銷售量/桶

480

440

400

360

320

280

240

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案