6．點(diǎn)P（3，2）關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（1，4）．

分析 點(diǎn)P（3，2）關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a，b），則由垂直及中點(diǎn)在軸上這兩個(gè)條件，求出a、b的值，可得結(jié)論．

解答 解：點(diǎn)P（3，2）關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a，b），
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b+2}{2}=\frac{a+3}{2}+1}\\{\frac{b-2}{a-3}=-1}\end{array}\right.$，
解得a=1，b=4，
故答案為（1，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查與點(diǎn)關(guān)于已知直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意中點(diǎn)坐標(biāo)公式和過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式及直線與直線垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知F1、F2是某等軸雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為該雙曲線上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，則以F1、F2為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的橢圓的離心率是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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14．下列曲線中，在x=1處切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$的是（　�。�
A．y=x2-$\frac{3}{x}$B．y=xlnxC．y=sin（πx）D．y=x3-2x2

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14．如圖給出了一個(gè)程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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1．已知a為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，則二項(xiàng)式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A．20B．$-\frac{5}{2}$C．-192D．-160

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11．已知tan（α-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$．
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α的值．

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18．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{1-x}，\;\;\;\;x＜0\;\;\\{（\frac{1}{3}）^x}，\;\;x≥0\;\;.\end{array}\right.$則f（1）+f（-1）=$\frac{5}{6}$；不等式$f（x）≥\frac{1}{3}$的解集為{x|-2≤x≤1}．

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15．直線$y=\frac{1}{2}x+b$是曲線y=lnx的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為ln2-1．

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4．如圖是計(jì)算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{31}$的值的程序框圖，則圖中①②處應(yīng)填寫的語(yǔ)句分別是（　�。�
①①
A．n=n+2，i＞16？B．n=n+2，i≥16？C．n=n+1，i＞16？D．n=n+1，i≥16？

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