11．已知m∈R，i為虛數(shù)單位，若 $\frac{1-2i}{m-i}$為實(shí)數(shù)，則m=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-2

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由虛部等于0求得m的值．

解答 解：∵$\frac{1-2i}{m-i}$=$\frac{（1-2i）（m+i）}{（m-i）（m+i）}=\frac{（m+2）+（1-2m）i}{{m}^{2}+1}$為實(shí)數(shù)，
∴1-2m=0，即m=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=cos（x-$\frac{π}{4}$），先把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），然后再把圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），從而得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式為g（x）=3cos2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知在${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n為（　　）
A．10B．9C．8D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．直線經(jīng)過A（2，1），B（1，m2）兩點(diǎn)（m∈R），那么直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．[0，π）B．[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）C．[0，$\frac{π}{4}$]D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知求形如函數(shù)y=（f（x））g（x）的導(dǎo)數(shù)的方法如下：先兩邊同取自然對數(shù)得：lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時(shí)求導(dǎo)數(shù)得到：$\frac{1}{y}$•y′=g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}$•f′（x），于是得到y(tǒng)′=（f（x））g（x）•（g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}•$f′（x））．運(yùn)用此方法求得函數(shù)y=x${\;}^{\frac{1}{x}}$（x＞0）的極值情況是（　　）
A．極大值點(diǎn)為（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$）B．極小值點(diǎn)為（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$）
C．極大值點(diǎn)為eD．極小值點(diǎn)為e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$|{\overrightarrow a}|=3$，$|{\overrightarrow b}|=4$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，若$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-k\overrightarrow b$垂直時(shí)，k的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．±$\frac{3}{4}$D．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A={x|y=lg（3-2x）}，集合B={y|y=$\sqrt{1-x}$}，則A∩B=（　�。�
A．[0，$\frac{3}{2}$）B．（-∞，1]C．（-∞，$\frac{3}{2}$]D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）的圖象經(jīng)過點(diǎn)E（$\frac{π}{4}$，$\sqrt{3}$），F(xiàn)（$\frac{π}{3}$，1），其中A≠0，φ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）求φ的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（θ）=$\frac{2}{3}$，求sin（$\frac{7π}{6}$-4θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知常數(shù)a≥0，函數(shù)f（x）=ln（1+x）+$\frac{a}{2}$x2-x（x≥0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)n∈N*，求證：ln（n+1）＜$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{k}$＜ln（n+1）+$\frac{2n-1}{2n}$．

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同步練習(xí)冊答案