分析 利用兩角和的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值可得tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$,利用二倍角公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)即可計(jì)算求值.
解答 解:∵tan($\frac{α}{2}$+$\frac{π}{4}$)=$\frac{tan\frac{α}{2}+1}{1-tan\frac{α}{2}}$=3+2$\sqrt{2}$,
∴解得:tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$,
∴$\frac{1-sinα}{cosα}$=$\frac{1+ta{n}^{2}\frac{α}{2}-2tan\frac{α}{2}}{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=$\frac{1+\frac{1}{4}-1}{1-\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{3}$.
故答案為:$\frac{1}{3}$.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值,二倍角公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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A. | △2x | B. | 4△x | C. | 2△x+4 | D. | 4△x+2 |
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A. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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A. | m>0 | B. | m<0 | C. | m=0 | D. | m≥0 |
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