2．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y≥2}\end{array}$，則z=x2+y2的最小值是（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．1D．4

分析 由約束條件作出可行域，由z=x2+y2的幾何意義，即原點(diǎn)O（0，0）到直線3x+4y-5=0的距離求得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y≥2}\end{array}$，作出可行域如圖，

由圖可知，z=x2+y2的最小值為原點(diǎn)O（0，0）
到直線2x+y-2=0的距離的平方，
等于$（\frac{2}{\sqrt{1+4}}）^{2}$=$\frac{4}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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12．函數(shù)f（x）=sin（ln$\frac{x-1}{x+1}$）的圖象大致為（　　）
A．B．
C．D．

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13．函數(shù)f（x）=ln（4-x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，4]B．（-∞，4）C．（0，4]D．（0，4）

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（2）用定義證明f（x）在R上的增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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17．在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB=4，AA1=6．若E，F(xiàn)分別是棱BB1，CC1上的點(diǎn)，且$BE={B_1}E，{C_1}F=\frac{1}{3}C{C_1}$，則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

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7．（1-x）（2x+1）4的展開式中，x3的系數(shù)為8．

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14．若 x，y 滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，則 z=y-2x 的最大值為（　　）
A．8B．4C．1D．2

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11．函數(shù) f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{3-x}}}$+ln（x+2）的定義域?yàn)椋?2，3）．

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10．已知在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（I）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求橢圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)M（x，y）為橢圓C上任意一點(diǎn)，求x+2y的取值范圍．

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