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12．化簡：2$\sqrt{1+sin6}$+$\sqrt{2-2cos6}$=-2cos3．

分析 由cos6=1-2sin23，1+sin6=（sin3+cos3）2，可求出結果

解答 解：2$\sqrt{1+sin6}$+$\sqrt{2-2cos6}$=2$\sqrt{（sin3+cos3）^{2}}$+$\sqrt{2-2（1-2si{n}^{2}3）}$=2|sin3+cos3|+2|sin3|=-2sin3-2cos3+2sin3=-2cos3，
故答案為：-2cos3．

點評 本題考查三角函數化簡求值，解題時要認真審題，注意三角函數恒等式的合理運用，是基礎題．

練習冊系列答案
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2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的面積是πab，利用這一結論求${∫}_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$\sqrt{1-2{x}^{2}}$dx等于（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}π}{8}$C．$\frac{\sqrt{2}π}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}π}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設變量x，y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，則z=32x-y的最大值9．

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20．平行四邊形ABCD中，DF=$\frac{1}{3}$DC，AF交BD于E，證明：DE=$\frac{1}{4}$DB．

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7．已知$\frac{3sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{8}{9}$，求tanα的值．

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17．一光線射到坐標原點，并經y軸反射，已知入射光線的方向與y軸的正方向所成的角為150°，則入射光線的傾斜角是120°或60°，反射光線的斜率是$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$．

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4．滿足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4}的集合M的個數是4．

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11．假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
x12345
y567810
由資料可知y對x呈線性相關關系，且線性回歸方程為$\hat y=1.2x+a$，請估計使用年限為20年時，維修費用約為（　�。�
A．26.2B．27C．27.6D．28.2

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12．雙曲線x2-2y2=16的實軸長等于8．

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