20．平行四邊形ABCD中，DF=$\frac{1}{3}$DC，AF交BD于E，證明：DE=$\frac{1}{4}$DB．

分析 根據(jù)相似三角形和比例的性質(zhì)即可證明．

解答 證明：∵DF∥AB，
∴△DEF∽△BEA，
∴$\frac{DE}{BE}$=$\frac{DF}{BA}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{DE}{DE+BE}$=$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{DE}{DB}$=$\frac{1}{4}$，
∴DE=$\frac{1}{4}$DB．

點(diǎn)評 本題考查了三角形相似的問題，關(guān)鍵掌握比例的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．若α∈（π，2π），則$\sqrt{\frac{1+cosα}{2}}$化簡的結(jié)果為（　�。�
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20．已知集合A={0，1}，B={x|x2-ax=0}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的值．

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